Вчені виявили найстаріший приклад прикладної геометрії, створений за 1100 років до народження "батька" цієї науки - Піфагора

Древній фрагмент глиняної таблички, створений 3700 років тому, містить, ймовірно, найдавніший відомий приклад прикладної геометрії. Це так звана «трійка Піфагора», зображена за 1100 років до народження грецького філософа, підкреслили австралійські математики. І цей артефакт відомий як табличка Si.427, вона зберігалася в запасниках музею в Стамбулі більше 100 років з моменту її виявлення, повідомляють Патріоти України.

«Si.427 датується Старовавилонським періодом — з 1900 по 1600 рік до нашої ери», — сказав математик Денієл Менсфілд з Університету Нового Південного Уельсу (UNSW) в Австралії.

«Це єдиний відомий приклад кадастрового документа старовавилонського періоду, який представляє собою план, який використовується геодезистами для визначення меж земельних ділянок. У цьому випадку він повідомляє нам юридичні та геометричні деталі поля, розділеного після того, як частина його була продана», — підкреслив учений.

Цей план використовує набори чисел, відомі як трійки Піфагора, які відповідають тригонометричним моделям для обчислення сторін прямокутного трикутника. Це має важливе значення для історії математики, зазначив Менсфілд.

Відкриття описується в новій статті, в якій аналізується контекст цієї таблички з недавніми відкриттями про табличку, відомої як Plimpton 322. У 2017 році Менсфілд і його колеги виявили, що Plimpton 322 була ранньою тригонометричною таблицею, яка б показала весь список трійок Піфагора.

У той час дослідники не знали, яка може бути мета цього списку. Тепер вони думають, що він міг з’явитися трохи пізніше, ніж Si 427, і містити тільки ті піфагорові трійки, які можуть мати відношення до прямокутних вимірів землі. Іншими словами, це керівництво з планування. Кількість пифагорійських трійок, які можуть бути використані для вимірювання землі вавілонськими геодезистами, дуже мало.

Ці набори чисел можна використовувати для малювання трикутників і прямокутників з ідеальними прямими кутами. Але шістдесяткова система числення, або вавилонська система числення з основою 60, ускладнювала роботу з простими числами більше 5.

«Це викликає особливу проблему — їх унікальна система числення з основою 60 означає, що можна використовувати тільки деякі пифагорійські форми», — сказав Менсфілд.

«Схоже, що автор Plimpton 322 пройшов через всі ці пифагорійські форми, щоб знайти ці корисні. Це глибоке і високорівневе розуміння практичного використання прямокутників отримало назву прото-тригонометрія, але це повністю відрізняється від нашої сучасної тригонометрії», — підкреслив автори дослідження.

Тепер, з Si.427, ми, нарешті, знаємо, для чого вони хотіли використовувати ці пифагорійські трійки — для встановлення меж землі. Інші таблички того часу показують, чому це було так важливо. Одна стосується суперечки з приводу фінікових пальм на кордоні між двома володіннями, в якому місцевий адміністратор погодився направити геодезиста для врегулювання цього питання. Легко зрозуміти, чому здатність точно вимірювати ділянки землі могла бути важливою.