Загадковий народ, який прийшов з нізвідки: Шумери, а не греки і індуси, виявилися справжніми батьками вищої математики

Жерці Вавилона вже в 1800-1600 роках до нашої ери (більш ніж на тисячу років раніше греків та індійців) володіли методами, що дозволяють довести ірраціональність квадратного кореня з двох.

Шумери виявилися справжніми батьками вищої математики. Фото: math.ubc.ca.

Бенджамін і Ерік Альтшуллери (відповідно місто Нью-Йорк і штат Пенсільванія, США) показали, що вавилоняни (шумери і аккадці) на тисячу років раніше індійців і греків могли довести ірраціональність числа, рівного квадратного кореню з двох. Про це автори повідомили в публікації на сайті arXiv.org, передають Патріоти України з посиланняи на Нескучные новости.

Ірраціональним називається дійсне число, яке не є раціональним (тобто не може бути представлено у вигляді дробу, в якій чисельник - ціле число, а знаменник - натуральне). Квадратний корінь з двох є найпростіший приклад ірраціонального числа.

Доказ цього факту вважається одним з великих досягнень математики Стародавньої Греції (воно датується 570-495 роками до нашої ери і приписується піфагорійцям). Індійські математики могли на 150-200 років раніше греків довести ірраціональність квадратних коренів з 2 і 21.

Дослідження Альтшуллерів показало, що жерці Вавилона вже в 1800-1600 роках до нашої ери (більш ніж на тисячу років раніше греків та індійців) володіли методами, що дозволяють довести ірраціональність квадратного кореня з двох. До своїх висновків автори прийшли, розглянувши глиняні таблички YBC 7289 і BM 15285, що відображають наближений розрахунок квадратного кореня з двох.

Перша табличка дозволяла отримати значення квадратного кореня з двох з точністю до шостого знака після коми (за допомогою розрахунку діагоналі квадрата). Друга відображала геометричний спосіб перевірки ірраціональності квадратного кореня з двох, а також містить один з геометричних способів доведення теореми Піфагора.

У препринті Альтшулери посилалися на відомі раніше дослідження вавилонських глиняних табличок, в яких також заявлялося про можливе володінні стародавньою цивілізацією методами доказування ірраціональності квадратного кореня з двох. Автори не знають, відводили вавилоняни явне значення ірраціональності цього числа або сприймали його неявно.

Почалися проблеми: У Львівводоканалі поскаржились на нестачу понад 100 працівників через мобілізацію та виїзд за кордон

четвер, 9 жовтень 2025, 17:56

У комунальному підприємстві "Львівводоканал" поскаржились на нестачу понад 100 працівників технічних спеціальностей. Про це повідомляє пресслужба Львівської міської ради, передають Патріоти України. Найбільшу потребу підприємство зараз відчуває у слюса...

В Україні суттєво зріс попит на гібридні авто: Названо найпопулярніші моделі вересня

четвер, 9 жовтень 2025, 17:49

В Україні у вересні 2025 року автопарк поповнили понад 2,6 тис. гібридних легкових авто (HEV i PHEV), що на 30% більше, ніж торік. Про це повідомляє Укравтопром, передають Патріоти України. Частка нових авто становила 52% проти 60% у вересні минулого р...